大学1年必見！微積分のオススメ参考書を現役数学科が紹介

この記事では、理系大学生の必修科目である微分積分のオススメの参考書を6冊紹介しています。微分積分は理系必須の道具なので、ぜひ紹介する参考書でマスターしてください。

紹介する6冊は、授業の参考になることはもちろん、独学にも使える参考書ばかりです。これから微分積分を学ぶ方、微分積分を学んでいるけどつまずいている方は必見ですよ。

微分積分オススメ参考書：理学部向け

理学部とそれ以外とでオススメする参考書が変わってきます。

「理学部向け」では主に微積分のみにとどまらず、解析学の参考書を紹介します。分かりやすさよりも厳密さ重視の参考書であり、数学の基礎からしっかり学べるものを紹介しています。

「理学部以外向け」では分かりやすさ重視の参考書を紹介しています。もちろん理学部でない方でも厳密な理論を学びたい方は理学部向けで紹介する参考書を手に取るのも全然OKですよ〜！

定本 解析概論

微分積分を含む解析学と言えばこの1冊です。70年以上改訂を繰り返して読み継がれる名著です。理学部、特に数学科なら1度は読んでおきたいですね。
内容としては、基本的な概念の説明から始まり、ルベーグ積分までの内容を網羅しています。

解析入門　上・中・下

集合・位相入門で有名な松坂和夫数学入門シリーズの解析版です。
（中）では線型代数や集合論の内容も扱っており、解析学だけでなく数学の基礎をじっくりと学ぶことができます。最終的にはルベーグ積分にまで到達でき、学部3年の前半くらいまで戦える内容になっています。

明解演習微分積分（明解演習シリーズ）

こちらは上二つとは異なり、演習書になります。
難易度は標準的なものから少し難しいものまで、確実に力をつけられる問題が揃っています。解答もそれなりに優しく、類題にも解答が用意されています。微分方程式の内容も扱っていますよ。
上2冊には計算問題があまり収録されていないので、演習を積みたいという方に非常にオススメです。

微分積分オススメ参考書：理学部以外向け

こちらは理学部向けで紹介した参考書に比べて、分かりやすく読みやすいものを集めました。理学部の方でも詰まる部分があれば、こちらの参考書を参照するといいかもしれません。

微分積分キャンパス・ゼミ 改訂6

こちらは、Amazon売れ筋ランキングの大学・大学院（本）で2位（2020年7月15日現在）を獲得している大学生に超人気の参考書です。
とても丁寧にわかりやすく書かれているにも関わらず、しっかりと微積分の内容を学習することができます。
途中式がしっかり書かれていたり、図を用いて説明していたりと、非常に読みやすい1冊となっています。
また同じシリーズの演習書もあるので、2冊合わせて勉強すれば確実に微積分をマスターできます。単位も余裕ですね。

1冊でマスター 大学の微分積分

名前の通り、1冊で大学の微分積分をマスターすることを目的とした参考書です。演習問題が豊富で、実際に手を動かしながら学べるスタイルです。
計算問題が多いのはテスト対策しやすいのでありがたいですね。

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分

高校数学では言わずと知れた参考書であるチャート式、実は大学版もあるんです。
高校数学のチャート式と同じ構成で、問題ごとに指針と解答がついています。
これ1冊をしっかり学習すれば相当力をつけることができます。
多変数関数の微積分に加え、級数や微分方程式の内容も扱っており、本格的な演習書という印象です。

まとめ

より理解を深めるためには、講義系1冊+演習書1冊で学習を進めるのがオススメです。ここで紹介している参考書はどれもオススメなので、自分に合うと思うものを選んでください。

最後までご覧いただきありがとうございました。


今日のひとこと

他の分野もオススメ参考書を紹介しています↓