大学1年必見!微積分のオススメ参考書を現役数学科が紹介

大学数学
かんまる
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こんにちは!現役数学科ブロガーのかんまるです!

この記事では、理系大学生の必修科目である微分積分のオススメの参考書を6冊紹介しています。微分積分は理系必須の道具なので、ぜひ紹介する参考書でマスターしてください。

紹介する6冊は、授業の参考になることはもちろん、独学にも使える参考書ばかりです。これから微分積分を学ぶ方、微分積分を学んでいるけどつまずいている方は必見ですよ。

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微分積分オススメ参考書:理学部向け

理学部とそれ以外とでオススメする参考書が変わってきます。

「理学部向け」では主に微積分のみにとどまらず、解析学の参考書を紹介します。分かりやすさよりも厳密さ重視の参考書であり、数学の基礎からしっかり学べるものを紹介しています。

「理学部以外向け」では分かりやすさ重視の参考書を紹介しています。もちろん理学部でない方でも厳密な理論を学びたい方は理学部向けで紹介する参考書を手に取るのも全然OKですよ〜!

定本 解析概論

基本情報

定本 解析概論
 高木貞治 著
 出版社:岩波書店
 刊行日:2010年9月16日
 ページ数:536ページ

微分積分を含む解析学と言えばこの1冊です。70年以上改訂を繰り返して読み継がれる名著です。理学部、特に数学科なら1度は読んでおきたいですね。
内容としては、基本的な概念の説明から始まり、ルベーグ積分までの内容を網羅しています。

かんまる
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数学科の人間はこれを読めと呼ばれるほどの代物です。また著者である高木貞治は、日本の数学を作ったとまで言われている日本の大数学者です。そんな大数学者の著書を今でも読める幸せを噛み締めています。持っているだけで強くなれる気がする1冊です。


解析入門 上・中・下

(↑試し読みできます)

基本情報

解析入門 上・中・下
 松坂和夫 著
 出版社:岩波書店
 刊行日:2018年11月6日
 ページ数:(上)418ページ、(中)404ページ、(下)448ページ

集合・位相入門で有名な松坂和夫数学入門シリーズの解析版です。
(中)では線型代数や集合論の内容も扱っており、解析学だけでなく数学の基礎をじっくりと学ぶことができます。最終的にはルベーグ積分にまで到達でき、学部3年の前半くらいまで戦える内容になっています。

かんまる
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個人的に大好きな数学書のうちの1つです。内容はもちろんのこと、字も読みやすく見やすいレイアウトなのが高評価です。昔は6冊構成で全部揃えるとなると結構な額でしたが、最近3冊構成にリニューアルしたので手を出しやすいのもいいですね。個人的に超オススメです。


明解演習微分積分(明解演習シリーズ)

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基本情報

明解演習微分積分(明解演習シリーズ)
 小寺平治 著
 出版社:共立出版
 刊行日:1984年12月21日
 ページ数:264ページ

こちらは上二つとは異なり、演習書になります。
難易度は標準的なものから少し難しいものまで、確実に力をつけられる問題が揃っています。解答もそれなりに優しく、類題にも解答が用意されています。微分方程式の内容も扱っていますよ。
上2冊には計算問題があまり収録されていないので、演習を積みたいという方に非常にオススメです。

かんまる
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微積分は演習をたくさん積んだ方がいいと思います。上で紹介した2冊のどちらか+演習書で学習するのが最適だと思います。この明解演習シリーズには他にも線型代数学、統計学も出てるので、気になる方はぜひ!


微分積分オススメ参考書:理学部以外向け

こちらは理学部向けで紹介した参考書に比べて、分かりやすく読みやすいものを集めました。理学部の方でも詰まる部分があれば、こちらの参考書を参照するといいかもしれません。

微分積分キャンパス・ゼミ 改訂6

基本情報
微分積分キャンパス・ゼミ 改訂6
 馬場敬之 著
 出版社:マセマ出版社
 刊行日:2019年9月18日
 ページ数:246ページ

こちらは、Amazon売れ筋ランキングの大学・大学院(本)で2位(2020年7月15日現在)を獲得している大学生に超人気の参考書です。
とても丁寧にわかりやすく書かれているにも関わらず、しっかりと微積分の内容を学習することができます。
途中式がしっかり書かれていたり、図を用いて説明していたりと、非常に読みやすい1冊となっています。
また同じシリーズの演習書もあるので、2冊合わせて勉強すれば確実に微積分をマスターできます。単位も余裕ですね。

かんまる
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一度図書館で読んだことがありますが、っちゃ分かりやすかったですよ!高校の頃の分かりやすい参考書を読んでいるかのような気分でした。かと言ってレベルが低いというわけでもなく、微積分の内容を1通りしっかり学べるので、非常にオススメの1冊となってますよ!


1冊でマスター 大学の微分積分

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基本情報

1冊でマスター 大学の微分積分
 石井俊全 著
 出版社:技術評論社
 刊行日:2014年7月9日
 ページ数:304ページ

名前の通り、1冊で大学の微分積分をマスターすることを目的とした参考書です。演習問題が豊富で、実際に手を動かしながら学べるスタイルです。
計算問題が多いのはテスト対策しやすいのでありがたいですね。

かんまる
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こちらも図書館で読んだことがあります。どちらかと言えばとりあえず単位が欲しい学生向けかもしれません。微積分の理論を習得するというよりは、道具としての微積分を習得できる1冊って感じですね。テスト対策にはバッチリの1冊だと思います!


チャート式シリーズ 大学教養 微分積分

基本情報

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
 加藤文元 監修
 出版社:数研出版
 刊行日:2019年11月29日
 ページ数:392

高校数学では言わずと知れた参考書であるチャート式、実は大学版もあるんです。
高校数学のチャート式と同じ構成で、問題ごとに指針と解答がついています。
これ1冊をしっかり学習すれば相当力をつけることができます。
多変数関数の微積分に加え、級数や微分方程式の内容も扱っており、本格的な演習書という印象です。

かんまる
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高校時代にチャート式にお世話になった人は多いと思います。私もチャート式ユーザーの1人ですが、見慣れた構成でどこか安心感があります。非常に良い演習書になっています。チャート式が好きな方は迷うことなく手にとっていいと思います。


まとめ

より理解を深めるためには、講義系1冊+演習書1冊で学習を進めるのがオススメです。ここで紹介している参考書はどれもオススメなので、自分に合うと思うものを選んでください。

最後までご覧いただきありがとうございました。


今日のひとこと

かんまる
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解析概論の内容を全部習得したら優勝です



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