難関国公立・難関私立レベルの数学参考書を現役数学科が厳選

かんまる

こんにちは!現役数学科ブロガーのかんまるです!

この記事では、受験生の頃50冊を超える参考書を購入していた参考書オタクの僕が考える難関国公立・難関私立レベル数学参考書を厳選して紹介します。

ここでいう難関大学とは、最上位大学(東京一工など)を除く国公立、早慶などです。

難関大学とはいっても、常人が解けないような問題を解く力は必要はないです。
それよりもやや難しめの問題を正確に解き切る、記述する力を養うほうが大事です。ここで紹介する良質な問題集でそれらの力をつけましょう。

さらにこのレベルの参考書をしっかり身に着ければ、東大京大を含む最難関大学でも数学で平均点をとれるくらいの力が身に付きます。

\この記事で紹介している参考書早見表/

タイトル 内容
1. 1対1対応の演習 レベル高めの網羅系
2. スタンダード演習 鋭い角度からの解説が特徴
3. 実戦 数学重要問題集 万人受けする問題集
4. 入試の核心 問題数が絞られた問題集
5. 厳選! 大学入試数学問題集 理系262 どんどん問題をこなしたい人へ
6. 標準問題精講(数学Ⅲ) 「標準」でもかなりレベルは高め
7. 文系の数学 実践力向上編 文系数学で自身をつけたい方に
8. 文系数学の良問プラチカ IAⅡBのレベル高めの問題集
9. 合格る計算 計算力養成のおすすめ参考書
目次

数学の難関国公立・難関私立レベルの参考書の評価基準


今回は各参考書を、レベル・わかりやすさ、参考書を1周読み終わる(解き終わる)スピードの3点から評価しました。
評価内容はざっくりこんな感じ。スピードはあくまで目安ですが、1日あたり1〜3時間程度勉強した場合で考えています。

レベル(10段階) わかりやすさ(5段階) スピード(5段階)
★・・・・・・・・・授業導入レベル ★・・・・行間を埋めて考えるレベル ★・・・・3ヶ月〜
★★・・・・・・・・定期試験レベル ★★・・・必要最低限の解答・解説 ★★・・・1ヶ月〜3ヶ月
★★★・・・・・・・入試導入レベル ★★★・・わかりやすい解答・解説 ★★★・・2週間〜1ヶ月
★★★★・・・・・・共通テスト標準レベル ★★★★・かなりわかりやすい解答・解説 ★★★★・1週間〜2週間
★★★★★・・・・・共通テストやや難レベル ★★★★★非常にわかりやすい解説・解答 ★★★★★1日〜1週間
★★★★★★・・・・中堅私立レベル
★★★★★★★・・・地方国立レベル
★★★★★★★★・・旧帝大レベル
★★★★★★★★★・最上位大学レベル
★★★★★★★★★★趣味レベル



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参考書紹介:難関大学対策問題集・参考書


問題集は数多くあります。ここで紹介している問題集から選べば間違いありませんが、最終的には問題数や解説の内容、本のレイアウトなどで選ぶといいです試し読みできるものもありますので参考にしてみてくださいね。

1. 1対1対応の演習 数学Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲ微積分、Ⅲ曲線・複素数

基本情報

1対1対応の演習 数学Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲ微積分、Ⅲ曲線・複素数
 【カテゴリ】問題集
 【分野】数学Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲ
 【レベル】★4〜★8(共通テスト標準〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヵ月〜3ヶ月)


この1対1対応の演習は、網羅系寄りの問題集です。網羅系の中では上のレベルです。
これだけやって過去問演習に入ってもいいくらいですね。
この大学への数学シリーズは、ほかの参考書にはないような鋭い角度からの解説が特徴で、問題を解き切る力を養えます。数学得意な人がやってるイメージ。

理系の場合は6冊あるので、余裕をもって取り組むことをお勧めします。理系最重要項目の数Ⅲ微積分だけ勉強するのもいいですね。



2. スタンダード演習 新数学、数学Ⅲ

基本情報

スタンダード演習 新数学、数学Ⅲ
 【カテゴリ】問題集
 【分野】新数学:ⅠAⅡB、数学Ⅲ:Ⅲ
 【レベル】★7〜★8(地方国公立〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★1(3ヵ月~)


こちらは毎月発刊される月刊大学への数学が毎年4月に増刊号として発売する新数学スタンダード演習。

レベル的には1対1対応の演習より少し高め。
ただ1対1対応は6冊構成なのに対して、こちらの新数学スタンダード演習は2冊構成になっています。大学への数学シリーズ特有の鋭い角度からの解説も健在。

1対1対応が終わった人の次の参考書の最有力候補になります。1対1対応と新数学スタンダード演習を完璧にこなせば、相当な数強になれます。


3. 実戦 数学重要問題集 理系、文系

基本情報

実戦 数学重要問題集 理系、文系
 【カテゴリ】問題集
 【分野】理系:ⅠAⅡBⅢ、文系:ⅠAⅡB
 【レベル】★4〜★8(共通テスト標準〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★3(わかりやすい)
 【スピード】★1(3ヵ月~)


チャート式でおなじみ、数研出版の重要問題集。化学や物理でお世話になっている人も多いのでは。
重要問題集はシンプルで万人受けする問題集という感じですね。

比較的優しめの問題から結構難しい問題までが収録されており、問題数も理系300題、文系207題とボリューム満点。
解説はチャートと同じくらいのわかりやすさ。可もなく不可もなくといった感じ。問題数をどんどんこなしたい人におすすめ。

数研のサイトでほんの少しだけ内容を見ることができます。
>>2021 実戦 数学重要問題集ー数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B(理系)
>>三訂版 実戦 数学重要問題集ー数学Ⅰ・Ⅱ・A・B(文系)


4. 入試の核心 理系標準編、文系編

基本情報
入試の核心 理系標準編、文系編
 【カテゴリ】問題集
 【分野】理系標準編:ⅠAⅡBⅢ、文系編:ⅠAⅡB
 【レベル】★6〜★8(中堅私立〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★3(2週間〜1ヶ月)


こちらもシンプルな問題集。
理系標準が150題、文系が100題とかなり問題数が絞られているのが特徴。
各問題に対して、「問題の考え方」「解答のプロセス」「核心はココ!」という項目が用意されており、少ない問題数ながらしっかりと勉強することができます。時間がないけどある程度問題をこなしておきたい人におすすめ。


5. 厳選!大学入試数学問題集 理系262

基本情報

厳選!大学入試数学問題集 理系262
 【カテゴリ】問題集
 【分野】ⅠAⅡBⅢ
 【レベル】★4〜★8(共通テスト標準〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヵ月〜3ヶ月)


またまたこちらもシンプルな問題集。本の題の通り厳選された良問が262問が収録されています。
解説も必要十分という感じで、どんどん問題数をこなしたい方におすすめ。

河合出版のサイトでサンプルを読むことができます。
>>厳選! 大学入試数学問題集 理系262 サンプル


6. 標準問題精講 数学Ⅲ

基本情報

標準問題精講 数学Ⅲ
 【カテゴリ】問題集
 【分野】数Ⅲ
 【レベル】★7〜★9(地方国公立〜最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヵ月〜3ヶ月)


標準問題精講といえば、問題精講シリーズのうち上から2番目のレベルの参考書。ⅠAⅡBは標準の名にふさわしいレベルですが、数Ⅲの標準問題精講はかなり難しいです。

ただ、問題精講シリーズ特有の
精講(問題を解くための知識や目の付け所)」
解法のプロセス(問題を解く考え方のフローチャート)」
研究(問題の内容を掘り下げた解説、別解や発展的な内容など)」
が非常に勉強の助けになります。

数学Ⅲは一個下基礎問題精講で十分力がつきますが、標準問題精講もやっておけば数Ⅲがかなり得点源になります。問題精講シリーズおすすめ。

Amazonの商品ページで一部試し読みすることができます。
>>数学Ⅲ標準問題精講 三訂版(Amazon)


7. 文系の数学 実践力向上編

基本情報

文系の数学 実践力向上編
 【カテゴリ】講義系+問題集
 【分野】ⅠAⅡB
 【レベル】★6〜★8(中堅私立〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヵ月〜3ヶ月)


文系数学参考書でかなり人気の1冊。文系数学のかなり高いレベルまで持っていける参考書です。90の例題が収録されています。
同シリーズの「文系の数学 重要事項完全習得編」や「標準問題精講 ⅠA、ⅡB」などからの接続におすすめです。これをやり終えたころには、数学に相当な自身が沸いていると思います。

河合出版のサイトでサンプルをみることができます。
>>文系の数学 実践力向上編 サンプル


8. 文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B

基本情報

文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B
 【カテゴリ】問題集
 【分野】ⅠAⅡB
 【レベル】★6〜★8(中堅私立〜旧帝大レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヶ月〜3ヶ月)


こちらも人気の数学参考書、プラチカシリーズです。
数学のプラチカにはほかに「理系数学ⅠAⅡB」「数学Ⅲ」があります。同じⅠAⅡBの内容を扱っていますが、難易度は「理系ⅠAⅡB」<「文系ⅠAⅡB」となっています。数学Ⅲは相当むずいので割愛。

こちらは文系難関大学合格を目指す人に向けた問題集ですが、理系にも普通に使えます。解説もそれなりに優しいです。これが難しいという人には、「理系数学ⅠAⅡB」で勉強するのもあり。

河合出版のサイトで一部試し読みすることができます。
>>入試精選問題集4 文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bー三訂版ー サンプル


9. 合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B、数学Ⅲ、確率+場合の数

基本情報

合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B、数学Ⅲ、確率+場合の数
 【カテゴリ】計算力養成
 【分野】数学ⅠAⅡB、数学Ⅲ、確率+場合の数
 【レベル】★1〜★9(授業導入〜最難関大学レベル)
 【わかりやすさ】★5(非常にわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヶ月〜3ヶ月)


ほかの参考書と一線を画す合格るシリーズ。こちらは計算力をとことん鍛えることができます。
「計算力を鍛える」と聞けば、かなり優しいレベルに感じるかもしれませんが、むしろ難関大学の受験者におすすめです。実際にかなりレベルの高い内容も収録されています。

簡単に言えば、これは「最も良い計算方法を学べる」参考書です。
受験数学は時間との勝負。素早く正確に計算をする術を身に着けることができる上に計算ミスが減ります。

特に入試では、微積分は頻出かつ計算量も多いので、合格る計算 数学Ⅲをやっておく価値は非常に高いです。

文英堂の公式YouTubeチャンネルで著者による全10回の紹介授業動画が公開されています。これだけでもかなり価値のある内容になっています。
>>文英堂公式アカウント 合格る計算紹介動画


まとめ


自分に合った参考書は見つかったでしょうか。

難関大学合格を目指すなら、
「インプット系で必要な分野を1通り勉強」→「問題集で入試問題に慣れる」→「過去問演習」
が定番のルートです。このルートであれば高3の夏からでも十分に間に合います。

ぜひ数学を得点源にしましょうね〜!


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