最難関大学突破のための数学参考書を現役数学科が厳選して紹介

かんまる

こんにちは!現役数学科ブロガーのかんまるです!

この記事では、受験生の頃50冊を超える参考書を購入していた参考書オタクの僕が考える最難関大学レベルの参考書を厳選して紹介します。

ここでいう最難関大学レベルとは、東京一工や医学部レベルです。

最難関大学レベルとは言っても、まずは標準的な問題をしっかり解き切る力が必要です。難関国公立・難関私立レベルの数学参考書」をまずは完璧にしてください。
その上で難しい問題で少しでも点数を稼ぐためにこの記事で紹介している問題集参考書を活用してください!

\この記事で紹介している参考書早見表/

タイトル 内容
1. 上級問題精講 上級問題をわかりやすい解説で
2. ハイレベル数学の完全攻略 絞られた問題数をわかりやすい解説で
3. 理系数学の良問プラチカ 数学Ⅲ 数学Ⅲの難しめの問題演習に
4. やさしい理系数学 レベルは優しくないが、別解が超豊富
5. 新数学演習 難問がずらり、大学への数学特有の鋭い解説
6. 理系数学 入試の核心 難関大編 厳選された難問を詳しい解説で
7. ハイレベル理系数学 最高レベルの難問が並ぶ演習書
8. 入試数学の掌握 東医京医阪医合格レベルに導く究極の指南書
目次

数学の最難関大学レベルの参考書の評価基準


今回は各参考書を、レベル・わかりやすさ、参考書を1周読み終わる(解き終わる)スピードの3点から評価しました。
評価内容はざっくりこんな感じ。スピードはあくまで目安ですが、1日あたり1〜3時間程度勉強した場合で考えています。

レベル(10段階) わかりやすさ(5段階) スピード(5段階)
★・・・・・・・・・授業導入レベル ★・・・・行間を埋めて考えるレベル ★・・・・3ヶ月〜
★★・・・・・・・・定期試験レベル ★★・・・必要最低限の解答・解説 ★★・・・1ヶ月〜3ヶ月
★★★・・・・・・・入試導入レベル ★★★・・わかりやすい解答・解説 ★★★・・2週間〜1ヶ月
★★★★・・・・・・共通テスト標準レベル ★★★★・かなりわかりやすい解答・解説 ★★★★・1週間〜2週間
★★★★★・・・・・共通テストやや難レベル ★★★★★非常にわかりやすい解説・解答 ★★★★★1日〜1週間
★★★★★★・・・・中堅私立レベル
★★★★★★★・・・地方国立レベル
★★★★★★★★・・旧帝大レベル
★★★★★★★★★・最上位大学レベル
★★★★★★★★★★趣味レベル



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参考書紹介:難関大学対策問題集・参考書


問題集は数多くあります。ここで紹介している問題集から選べば間違いありませんが、最終的には問題数や解説の内容、本のレイアウトなどで選ぶといいです試し読みできるものもありますので参考にしてみてくださいね。

1. 上級問題精講 数学Ⅰ+A+Ⅱ+B、数学Ⅲ

基本情報

上級問題精講 数学Ⅰ+A+Ⅱ+B、数学Ⅲ
 【カテゴリ】問題集
 【分野】Ⅰ・A・Ⅱ・B、Ⅲ
 【レベル】★8〜★9(旧帝大〜最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★5(非常にわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヵ月〜3ヶ月)


きました!入門<基礎<標準ときた問題精講シリーズの最上位レベルである上級問題精講。
数学IAⅡB、数学Ⅲの2冊構成になっています。

上級の名にふさわしく一筋縄ではいかない問題がずらりと並んでいます。
数ⅠAⅡBは、同シリーズの1つ下のレベルである標準問題精講からの接続としてはレベルの差が大きいため「難関国公立・難関私立レベルの数学参考書」からもう1冊、間のレベルの問題集を挟むといいです。数Ⅲは標準問題精講からの接続でも問題ないです。

類題も含めると1冊あたり150題程度収録されており、じっくり取り組むことができます。このレベルの問題集の中では非常に丁寧です。問題精講シリーズおすすめ。


2. ハイレベル数学の完全攻略 Ⅰ・A・Ⅱ・B、Ⅲ

基本情報

ハイレベル数学の完全攻略 Ⅰ・A・Ⅱ・B、Ⅲ
 【カテゴリ】問題集
 【分野】Ⅰ・A・Ⅱ・B、Ⅲ
 【レベル】★9(最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★5(非常にわかりやすい)
 【スピード】★2(1ヵ月~3ヵ月)


こちらもハイレベルの問題集が、数学ⅠAⅡBと数学Ⅲの2冊構成になっています。

1冊の問題数が40題程度となっており、入試直前の総仕上げにもってこいです。
なんといってもこの問題集は解説が丁寧なのが特徴になっており、問題のポイントやアプローチの仕方など、吸収できる内容が多いです。さすが駿台といったところ。

駿台文庫のサイトで一部試し読みすることができますよ~。
>>ハイレベル数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bの完全攻略|駿台文庫
>>ハイレベル数学Ⅲの完全攻略|駿台文庫


3. 理系数学の良問プラチカ 数学Ⅲ

基本情報

理系数学の良問プラチカ 数学Ⅲ
 【カテゴリ】問題集
 【分野】数学Ⅲ
 【レベル】★8〜★9(旧帝大〜最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★3(2週間~1ヵ月)


プラチカには標準的なレベルの「理系IAⅡB」「文系ⅠAⅡB」もありますが、この数Ⅲはかなりレベルが高いです。

数Ⅲの問題だけで76題収録されているので、数Ⅲを徹底的に演習したい方におすすめ。解答解説もかなり詳しい部類に入ります。

河合出版のサイトで一部試し読みすることができます。
>>入試精選問題集6 理系数学の良問プラチカ 数学III -三訂版- サンプル


4. やさしい理系数学

基本情報
やさしい理系数学
 【カテゴリ】問題集
 【分野】数学ⅠAⅡBⅢ
 【レベル】★7〜★9(地方国公立〜最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★4(1ヵ月~3ヵ月)


でました、問題のレベルはやさしくないのにタイトルは「やさしい理系数学、通称やさ理。
タイトルだけを見て数学苦手な学生が購入しかねない危険な1冊。本当は難関大学以上を目指す学生向けです。

問題数は例題50題+演習150題の計200題。教科書には載っていないけど難関大受験者なら知っておきたい知識の解説が随所で書かれており、1冊でがっつり演習できます。

解答解説はそこそこといった感じですが、なんといっても別解の豊富さがすごいです。多いものだと1つの問題に対して6つの解答が載ってたりします。別解を知ることは、問題に対する様々なアプローチを知ることになるので、入試本番にかなり役立ちます。

河合出版のサイトでサンプル見れます。
>>やさしい理系数学 -三訂版- サンプル


5. 新数学演習

基本情報

新数学演習
 【カテゴリ】問題集
 【分野】ⅠAⅡBⅢ
 【レベル】★9(最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★1(3ヶ月~)


月刊 大学への数学の9月号の増刊である新数学演習。毎年発刊されますが、最新のものを買えばOK。
同じ大学への数学シリーズだと1対1対応≦新数学スタンダード演習<新数学演習という難易度になっています。

新数学演習は200問を超える演習問題が収録されています。レベルも非常に高く、これをやり終えた後志望校の過去問演習をすればどの大学でも対応できます。

解説はわかりやすい部類。計算過程も割と丁寧に書かれています。別解も豊富です。


6. 理系数学 入試の核心 難関大編

基本情報

理系数学 入試の核心 難関大編
 【カテゴリ】問題集
 【分野】数学ⅠAⅡBⅢ
 【レベル】★9(最上位大学レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★3(2週間〜1ヶ月)


理系数学 入試の核心 標準編の続編である難関大編。ですが、標準編からの接続は少し無理があるくらい難関大編はレベルが高いです。

この入試の核心は問題数が絞られているのが特徴で、こちらの難関大編は厳選された60問が収録されています。最上位レベルの受験生の入試直前の総仕上げに最適。

解説もかなり丁寧です。問題の考え方や解き方のプロセス、考え方のポイントは復習する際にも便利。


7. ハイレベル理系数学

基本情報

ハイレベル理系数学
 【カテゴリ】問題集
 【分野】数学ⅠAⅡBⅢ
 【レベル】★9〜★10(最上位大学〜趣味レベル)
 【わかりやすさ】★4(かなりわかりやすい)
 【スピード】★1(3ヶ月~)


4つ目に紹介したやさ理のさらに上のレベルのハイレベル理系数学、通称ハイ理。やさ理ですら相当レベルが高いので、このハイ理はとてつもなくハイレベルです。

こちらも例題50題、演習150題の計200題が収録されています。やさ理同様別解が豊富な解答解説が特徴で、がっつり演習できます。

ここまでくるとレベルが高すぎて、普通にはおすすめできないです。東大一工などで数学で大きくアドバンテージを取りたい方や、医学部受験生などには大きな力になる1冊です。

河合出版のサイトで試し読みできます。
>>ハイレベル理系数学 三訂版 サンプル


8. 入試数学の掌握 総論編、各論練磨編、各論実戦編

基本情報

入試数学の掌握 総論編、各論練磨編、各論実戦編
 【カテゴリ】問題集、講義系
 【分野】数学ⅠAⅡBⅢ
 【レベル】★9〜★10(旧帝大〜趣味レベル)
 【わかりやすさ】★5(非常にわかりやすい)
 【スピード】★1(3ヶ月~)


君の数学力を理Ⅲ・京医・阪医合格レベルに導く究極の指南書」と表紙に書かれた入試数学の掌握。
「なぜその解法を選ぶのか」「ほかの方針ではどうしてまずいのか」など、まさに入試数学を掌握するための解説がされています。

3冊構成で超ハイレベルですが、これをやり終えたころにはどんな問題でも解き方がまったくわからないということはなくなります。それくらい内容が濃いです。ただ載ってる問題数自体は少ないので、この後にやさ理などの問題集でしっかり演習しておくとさらに効果的です。

ただ大多数の人にはおすすめできません。東大京大阪大医学部で数学でアドバンテージを取りたい方や、数学の標準的な内容は一通り習得済みで時間に余裕のある方などには勉強する価値特大です。

Amazonの商品ページで①と③を試し読みできます。
>>テーマ別演習1 入試数学の掌握 総論編(Amazon)
>>テーマ別演習3 入試数学の掌握 各論実戦編(Amazon)


まとめ


自分に合った参考書は見つかったでしょうか。

難関大学合格を目指すなら、
「インプット系で必要な分野を1通り勉強」→「問題集で入試問題に慣れる」→「過去問演習」
が定番のルートです。

ほかのレベルの参考書も紹介しています!


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