体論・ガロア理論のおすすめ参考書4冊を現役数学科が紹介します

この記事では、代数学の講義の一つの目標であるガロア理論と体論の参考書を4冊紹介します。ガロア理論は今までの代数学の集大成であり、ようやく楽しくなってくる分野なので、ぜひここで紹介する参考書でガロア理論の美しさ・面白さに触れてくださいね！

体論・ガロア理論オススメ参考書：しっかり目の入門書

まずは代数学のしっかり目の入門書を2つ紹介します。
どちらも定番なので、自分に合った方を選んで勉強してみてくださいね〜。

1. 代数学2 環と体とガロア理論

京都大の雪江先生による、群論入門に続く環と体とガロア理論の教科書。例や演習が豊富で、比較的読みやすいです。また、京都大学のYouTubeにて雪江先生自身の代数学の講義動画が公開されているので、動画をみながら学習することもできます。

2. 代数学＜3＞ 体とガロア理論

代数学の定番の教科書です。
比較的コンパクトにまとまっており、予習にも復習にも使えます。2冊目、サブの教科書としても使えます。

体論・ガロア理論オススメ参考書：ガロア理論特化型参考書

ここではガロア理論に特化した参考書を2冊紹介します。
どちらも非常に優しく書かれているので、予習にも、挫折した方にも万人にオススメ。

3. ガロア理論の頂を踏む

この本は、「一般の5次方程式が根号で解けないことのガロア理論による証明をいちばんやさしい筋道で理解し感得する」ことを目標としています。前提知識は高校数学のみ、出てくる定理全てに詳細な証明が載っているなど、とにかく丁寧な1冊です。

4. 数学ガール／ガロア理論

読み物形式でありながら、内容は本格的でお馴染みの数学ガール。
読み物形式で楽しくガロア理論を学べる良書。内容も非常にわかりやすく、高校数学の知識があれば読めるので、独学にも最適です。

体論・ガロア理論オススメ参考書：代数学網羅系の参考書

体論・ガロア理論は一冊で代数学を網羅している参考書でも学習することができます。
以前の記事「【代数学】これで完璧！群論のオススメ参考書を現役数学科が紹介します」の代数学網羅系の項目で紹介しているので、そちらも合わせてご覧ください〜。

まとめ

最後に、目的に合わせてオススメの参考書を整理しておきます。自分に合った参考書を選んでじっくり勉強してくださいね〜。

今日のひとこと

他の分野もオススメ参考書を紹介しています↓