【代数学】これで完璧!群論のオススメ参考書を現役数学科が紹介します

大学数学
かんまる
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こんにちは!現役数学科ブロガーのかんまるです!

この記事では、主に数学科の2・3年生が学習する代数学の中の一分野である群論オススメ参考書を5冊紹介します。群論は代数学の抽象的な議論に慣れるためにもしっかりと学習する必要があります。

紹介する5冊は、授業の参考になることはもちろん、独学にも使えます。これから群論を学ぶ方、群論を学んでいるけどつまずいている方は必見ですよ。

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群論オススメ参考書:群論用の参考書

群論にフォーカスした参考書と、代数学全体(群・環・体)を網羅した参考書に分けて紹介していきます。

まずは群論用の参考書を紹介していきます。

代数学1 群論入門(代数学シリーズ)

基本情報

代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)
 幸江明彦 著
 出版社:日本評論者
 刊行日:2010年11月1日
 ページ数:158ページ


京都大学の雪江先生の有名な参考書です。抽象的な群論ですが、この本は他の本に比べて具体例が多く、演習問題も豊富です。
また問題の誤答例や、群論を学ぶ意味を解説してくれたりと、初学者にも読みやすく配慮された名著です。

かんまる
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群論をしっかり学習したい人にオススメです。本当に分かりやすいです。代数学に必要な予備知識についても解説してくれているので、予習用や数学科以外の方にも取り組みやすいかと思います。個人的に好きな参考書の内の1つです。



代数学1 群と環

(↑試し読みできます)

基本情報

代数学1 群と環
 桂利行 著
 出版社:東京大学出版会
 刊行日:2004年3月1日
 ページ数:125ページ


こちらも先ほどの雪江先生の本に並んで有名な参考書です。こちらは群と環の内容を125ページとコンパクトにまとめているので、サクッと必要最低限の知識を得ることができます。

かんまる
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群論とはどんなものかをサクッと学べる良書です。雪江先生の本の内容が重いと思う方にはこちらがオススメです。具体例などは少ないものの、重要な内容は一通り網羅しており、演習問題も豊富で、価格も参考書にしては低めなので持っておいて損はない1冊ですね。



代数入門:群と加群

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基本情報

代数入門:群と加群
 堀田良之 著
 出版社:裳華房
 刊行日:1987年9月20日
 ページ数:216ページ


こちらも有名な一冊。内容がやや難しく、2冊目以降の学習用におすすめ。加群の内容も含んでおり、ワイル代数などやや発展的な内容を含んでいるので、将来代数分野に進みたい方は進んで学習することをお勧めします。

かんまる
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やや難しいと書きましたが、大学の授業の指定教科書にもなるような本なので、内容は素晴らしいものです。ぜひ手に取ってみてください。



群論オススメ参考書:代数学網羅系の参考書

こちらは代数学(群・環・体)網羅系の参考書です。代数学全体を通して使える参考書なので、どれか1冊持っておくことをお勧めします。

代数系入門(松坂和夫 数学入門シリーズ)

(↑試し読みできます)

基本情報
代数系入門(松坂和夫 数学入門シリーズ)
 松坂和夫 著
 出版社:岩波書店
 刊行日:2018年11月7日
 ページ数:388ページ


こちらは、集合・位相入門で有名な松坂和夫数学入門シリーズの代数学版です
整数の内容から始まり、群・環・多項式・ベクトル空間・加群・体・最後に代数学の基本定理を証明する構成となっています。

かんまる
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松坂和夫数学入門シリーズはどれも分かりやすく、この代数系入門も分かりやすいですよ。



代数学 (新数学講座 4)

基本情報

代数学(新数学講座4)
 永尾汎 著
 出版社:朝倉書店
 刊行日:1983年4月
 ページ数:194ページ


こちらは代数学の教科書・辞書のような位置づけの本です。基礎概念から始まり、群・環・体の理論を194ページとコンパクトにまとめられています。

かんまる
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良い意味でも悪い意味でもあっさりとした1冊です。この本だけで独学をするといった使い方には苦戦するかもしれません。授業の補助教材や、独学の辞書用といった使い方がいいですね。



まとめ

ここで紹介している参考書はどれもオススメなので、自分に合うと思うものを選んでください。個人的にお勧めなのは雪江先生の群論入門です。

最後までご覧いただきありがとうございました。


今日のひとこと

かんまる
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代数学すきぇ〜

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