位相空間論のおすすめ参考書6冊を現役数学科が紹介します

この記事では、数学に非常に重要な分野である位相空間の参考書を6冊紹介します。かなり抽象的な議論が続く分野ですが、この記事で紹介する参考書でぜひマスターしてくださいね。

位相空間論オススメ参考書：集合・位相の参考書

位相空間の参考書は集合論とまとめて一冊になっているものが多いです。

その中でここで紹介する3冊はどれも位相の超定番の参考書になっています。
この3冊から選べば間違いありませんが、それぞれ特徴があるので、自分に合ったものを選んでください。

1. 集合・位相入門

集合と位相の参考書で一番有名なのがこれ。1968年の発刊以降長年にわたって学生・教員に支持されてきたロングセラーの新装版。長年愛されているだけあって、内容も丁寧でわかりやすく、まさに入門書といった一冊になっています。

2. 集合と位相

こちらも集合と位相の超定番参考書。先ほどの集合・位相入門（松坂）に比べてコンパクトにまとまっているのが特徴。ページ数も約80ページ少ないです。増補新装版になり問題の解答がすべて収録されているのも嬉しいポイントです。

3. 数学の基礎ー集合・数・位相

東京大学出版会のハードカバーで有名な数学基礎シリーズのうちの1つ。
自然数から実数体の定義など、他の集合と位相の参考書には無い内容も含んでおり、まさに数学の基礎を学べる一冊になっています。

位相空間論オススメ参考書：位相分野の参考書

ここでは位相に特化した参考書を紹介します。
基本的に集合と位相で一冊になっているものを持っていれば十分かなとは思いますが、それでもこれだけは紹介したいというものがあります。

4. 位相への30講

位相への30講は、数学30講シリーズのうちの一冊。
この数学30講シリーズは初学者にもとにかく読みやすく、そして面白いです。絵や図が豊富で、各章の終わりに「Tea Time」というコラムがあるのが特徴。

位相空間論オススメ参考書：位相分野の演習書

ここでは位相分野の貴重な演習書を紹介します。
そもそも演習書は数が少ないので、自ずと絞られてきます。その中でも評価が高いものを紹介します。

5. 集合・位相演習

黄色のカバーでお馴染みのサイエンス社の演習書。
問題量も多く、解説も丁寧で好印象。集合・位相入門（松坂）の本を参考にしているため、セットで勉強すると良いですね。

位相空間論オススメ参考書：位相分野の読み物

最後は教科書というよりは、読み物に近い参考書を紹介します。集合や位相を学ぶためのモチベーションになると思います。

6. 「集合と位相」をなぜ学ぶのか

本の題の通り、「集合と位相」をなぜ学ぶのかについての読み物寄りの参考書です。本書内でもはっきりと書いていますが、集合と位相の教科書ではありません。
この本は、本来授業で話されるべき「周辺の話題」「余談」「脱線」を集めた本であり、なぜ集合や位相が数学において大事なのかを理解できるようになっています。

まとめ

最後に、目的に合わせてオススメの参考書を整理しておきます。自分に合った参考書を選んでじっくり勉強してくださいね〜。

今日のひとこと

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